JS 1
基礎計算
- 1.1認識4、6、8和9的整除性判別方法
- 1.2理解乘方的概念
- 1.3進行正整數的質因數分解
- 1.4求最大公因數和最小公倍數
- 1.5進行涉及多重括號的正整數四則混合運算
- 1.6進行分數和小數四則混合運算
香港中學文憑 數學 · 中一至中六 · 教育局課程
中一至中六 全部學習單位
52 個學習單位、219 個學習目標，直接取材自教育局課程 —— 涵蓋初中至必修部分，每個課題附標準公式，並在有對應操練時提供連結。
此頁是甚麼（與不是甚麼）
此頁整理自教育局公開發佈的《課程及評估指引》及《學習內容》文件 —— 並非香港考評局的試題內容。學習目標文字經過整理及改寫，並非逐字複製官方原文；公式為標準教科書寫法，經獨立核實。
初中（中一至中三）
數與代數
14 個單位
JS 2
有向數
- 2.1理解有向數的概念
- 2.2進行有向數的四則混合運算
- 2.3解涉及有向數的應用題
JS 3
近似值與數值估算
- 3.1認識近似值的概念
- 3.2理解估算策略
- 3.3解現實生活中相關的應用題
JS 4
有理數與無理數
- 4.1認識n次方根的概念
- 4.2認識有理數和無理數的概念
- 4.3進行簡單二次根式的四則混合運算
JS 5
百分法
- 5.1理解百分變化的概念
- 5.2解現實生活中相關的應用題
Compound interest:
JS 6
率、比及比例
- 6.1理解率、比及比例的概念
- 6.2解涉及率、比及比例的應用題
JS 7
代數式
- 7.1以代數式表達文字片語
- 7.2以文字片語表達代數式
- 7.3認識數列的概念
- 7.4認識函數的初步概念
Triangle area (recap):
JS 8
一元一次方程
- 8.1解一元一次方程
- 8.2由文字情境建立一元一次方程
- 8.3解涉及一元一次方程的應用題
JS 9
二元一次方程
- 9.1理解二元一次方程的概念及其圖像
- 9.2以圖解法解聯立二元一次方程
- 9.3以代數方法解聯立二元一次方程
- 9.4由文字情境建立聯立二元一次方程
- 9.5解涉及聯立二元一次方程的應用題
JS 10
整數指數律
- 10.1理解正整數指數定律
- 10.2理解零指數和負整數指數的定義
- 10.3理解整數指數定律
- 10.4理解科學記數法
- 10.5理解二進制和十進制
Index laws:
JS 11
多項式
- 11.1理解多項式的概念
- 11.2進行多項式的加、減、乘及其混合運算
- 11.3因式分解多項式
JS 12
恆等式
- 12.1理解恆等式的概念
- 12.2運用恆等式展開代數式
- 12.3運用恆等式因式分解多項式
Difference of two squares:
Perfect square:
JS 13
公式
- 13.1進行代數分式運算
- 13.2運用代入法求公式中未知數的值
- 13.3變換不涉及根號的公式的主項
JS 14
一元一次不等式
- 14.1理解不等式的概念
- 14.2認識不等式的基本性質
- 14.3解一元一次不等式
- 14.4解涉及一元一次不等式的應用題
度量、圖形與空間
13 個單位
JS 15
量度的誤差
- 15.1認識量度中誤差的概念
- 15.2認識最大絕對誤差、相對誤差和百分誤差的概念
- 15.3解與誤差有關的應用題
JS 16
弧長和扇形面積
- 16.1理解圓的弧長公式
- 16.2理解圓的扇形面積公式
- 16.3解與圓的弧長和扇形面積有關的應用題
Arc length:
Sector area:
JS 17
立體圖形
- 17.1認識直立角柱、直立圓柱、直立角錐、直立圓錐、正角柱、正角錐、多面體和球形的概念
- 17.2認識角柱、圓柱、角錐、圓錐、多面體和球形的截面
- 17.3繪畫立體圖形的平面圖像
JS 18
求積法
- 18.1認識角柱、圓柱、角錐、圓錐和球形體積公式
- 18.2求直立角柱、直立圓柱、直立角錐、直立圓錐和球形的表面面積
- 18.3認識相似圖形的邊長、面積和體積之間的關係及解有關的應用題
- 18.4解涉及體積和表面面積的應用題
Cylinder volume:
Cone volume:
Sphere volume:
Sphere surface area:
Cylinder curved surface area:
JS 19
角和平行線
- 19.1理解直線上的鄰角、對頂角和同頂角的概念及其性質
- 19.2理解同位角、內錯角和同旁內角的概念
- 19.3認識判別兩直線平行的條件
- 19.4認識與平行線相關的角的性質
- 19.5理解三角形的內角和外角的性質
JS 20
多邊形
- 20.1理解正多邊形的概念
- 20.2理解多邊形內角和公式
- 20.3理解凸多邊形外角和公式
- 20.4欣賞可密鋪平面的三角形、四邊形和正多邊形
- 20.5使用圓規和直尺繪畫等邊三角形和正六邊形
Sum of interior angles:
Sum of exterior angles:
JS 21
全等三角形
- 21.1理解全等三角形的概念
- 21.2認識全等三角形的判別條件
- 21.3理解等腰三角形的性質
- 21.4理解等腰三角形的判別條件
- 21.5使用圓規和直尺繪畫角平分線、垂直平分線、垂線、平行線、特殊角和正方形
JS 22
相似三角形
- 22.1理解相似三角形的概念
- 22.2認識相似三角形的判別條件
- 22.3認識相似平面圖形的概念
JS 23
四邊形
- 23.1理解平行四邊形的性質
- 23.2理解長方形、菱形和正方形的性質
- 23.3理解平行四邊形的判別條件
- 23.4運用上述性質或判別條件作簡單幾何證明
- 23.5理解中點定理和截線定理
JS 24
三角形的心
- 24.1理解角平分線和垂直平分線的性質
- 24.2理解三角形的角平分線共點和垂直平分線共點
- 24.3認識三角形的中線共點和高線共點
JS 25
畢氏定理
- 25.1理解畢氏定理
- 25.2認識畢氏定理的逆定理
- 25.3解與畢氏定理及其逆定理有關的應用題
Pythagoras' theorem:
JS 26
直角坐標系
- 26.1認識直角坐標系
- 26.2求水平線上兩點的距離和鉛垂線上兩點的距離
- 26.3求直角坐標平面上多邊形的面積
- 26.4認識變換對直角坐標平面上的點的影響
- 26.5理解距離公式
- 26.6理解中點公式和內分點公式
- 26.7理解斜率公式及解有關的應用題
- 26.8認識平行線的斜率關係和垂直線的斜率關係及解有關的應用題
- 26.9運用坐標幾何作簡單幾何證明
Distance formula:
Mid-point formula:
Slope formula:
JS 27
三角學
- 27.1理解0°至90°的正弦、餘弦和正切
- 27.2理解三角比的性質
- 27.3理解30°、45°和60°的三角比的真確值
- 27.4解與平面圖形有關的應用題
- 27.5解涉及斜率、仰角、俯角和方位的應用題
Tangent identity:
Pythagorean identity:
數據處理
4 個單位
JS 28
數據的組織
- 28.1認識離散數據和連續數據的概念
- 28.2認識以不分組的方式組織數據
- 28.3認識以分組的方式組織數據
JS 29
數據的表達
- 29.1認識幹葉圖和直方圖
- 29.2闡釋幹葉圖和直方圖
- 29.3闡釋日常生活中同時表達兩種不同數據的統計圖
- 29.4認識頻數多邊形、頻數曲線、累積頻數多邊形和累積頻數曲線
- 29.5闡釋頻數多邊形、頻數曲線、累積頻數多邊形和累積頻數曲線
- 29.6選用適當的統計圖表達數據
- 29.7認識日常生活中統計圖的應用及誤用
JS 30
集中趨勢的度量
- 30.1理解平均數、中位數和眾數／眾數組的概念
- 30.2計算不分組數據的平均數、中位數和眾數
- 30.3計算分組數據的平均數、中位數和眾數組
- 30.4認識日常生活中平均數、中位數和眾數／眾數組的應用及誤用
- 30.5理解對數據每項加上或乘以一個相同常數對平均數、中位數和眾數之影響
- 30.6認識加權平均數的概念
JS 31
概率
- 31.1認識必然事件、不可能事件和隨機事件的概念
- 31.2認識概率的概念
- 31.3以列出樣本空間和數數的方法計算事件的概率
- 31.4解涉及概率的應用題
- 31.5認識期望值的概念
進階學習單位
1 個單位
JS 32
探索與研究
- 32通過不同的學習活動，發現及建構知識，進一步提高探索、溝通、思考和形成數學概念的能力
必修部分（中四至中六）
數與代數
9 個單位
CP 1
一元二次方程
- 1.1以因式法解二次方程
- 1.2由已知根建立二次方程
- 1.3由繪畫拋物線 y = ax² + bx + c 的圖像及讀取該圖像的 x 截距解方程 ax² + bx + c = 0
- 1.4以二次公式解二次方程
- 1.5理解二次方程的判別式與其根的性質之關係
- 1.6解涉及二次方程的應用題
- 1.7理解根與係數的關係及以此關係建立二次方程
- 1.8欣賞數系（包括複數系）的發展
- 1.9進行複數的加、減、乘和除運算
Quadratic formula:
Discriminant:
Sum and product of roots:
CP 2
函數及其圖像
- 2.1認識函數、定義域和上域、自變量和應變量的直觀概念
- 2.2認識函數的記法及運用表列、代數和圖像方法來表達函數
- 2.3理解二次函數圖像的特徵
- 2.4以代數方法求二次函數的極大值和極小值
CP 3
指數函數與對數函數
- 3.1理解有理數指數的定義
- 3.2理解有理指數的定律
- 3.3理解對數的定義及其性質（包括換底公式）
- 3.4理解指數函數和對數函數的性質及認識其圖像的特徵
- 3.5解指數方程和對數方程
- 3.6欣賞對數在現實生活情境中的應用
Log laws:
Change of base:
CP 4
續多項式
- 4.1進行多項式除法
- 4.2理解餘式定理
- 4.3理解因式定理
- 4.4理解最大公因式和最小公倍式的概念
- 4.5進行有理函數的加、減、乘和除
CP 5
續方程
- 5.1運用圖解法解分別為二元一次及二元二次的聯立方程，其中二元二次方程只限於 y = ax² + bx + c 的形式
- 5.2運用代數方法解分別為二元一次及二元二次的聯立方程
- 5.3解可變換為二次方程的方程（其中包括分式方程、指數方程、對數方程和三角方程）
- 5.4解涉及可變換為二次方程的方程之應用題
CP 6
變分
- 6.1理解正變和反變及其在解現實生活問題時的應用
- 6.2理解正變和反變的圖像
- 6.3理解聯變和部分變及其在解現實生活問題時的應用
Direct variation:
Inverse variation:
CP 7
等差數列與等比數列及其求和法
- 7.1理解等差數列的概念及其性質
- 7.2理解等差數列的通項
- 7.3理解等比數列的概念及其性質
- 7.4理解等比數列的通項
- 7.5理解等差數列和等比數列的有限項求和公式及運用該些公式解有關的應用題
- 7.6探究某些等比數列的無限項求和公式及運用該公式解有關的應用題
- 7.7解現實生活中相關的應用題
Arithmetic general term:
Geometric general term:
Arithmetic sum:
Geometric sum:
Sum to infinity:
CP 8
不等式與線性規畫
- 8.1解複合一元一次不等式
- 8.2以圖解法解一元二次不等式
- 8.3以代數方法解一元二次不等式
- 8.4在直角坐標平面上表示二元一次不等式的圖像
- 8.5解聯立二元一次不等式
- 8.6解線性規畫應用題
CP 9
續函數圖像
- 9.1描繪及比較不同函數的圖像，包括常值函數、線性函數、二次函數、三角函數、指數函數和對數函數的圖像
- 9.2運用 y = f(x) 的圖像解方程 f(x) = k
- 9.3運用 y = f(x) 的圖像解不等式 f(x) > k、f(x) < k、f(x) ≤ k 和 f(x) ≥ k
- 9.4從表列、符號和圖像的角度理解函數 f(x) 的變換，包括 f(x) + k、f(x + k)、k f(x) 和 f(kx)
度量、圖形與空間
5 個單位
CP 10
直線方程
- 10.1理解直線方程
- 10.2理解兩直線相交的各種可能情況
CP 11
圓的基本性質
- 11.1理解圓上弦和弧的性質
- 11.2理解圓上角的性質
- 11.3理解圓內接四邊形的性質
- 11.4理解四點共圓和圓內接四邊形的判別法
- 11.5理解圓切線和其內錯弓形的圓周角的性質
- 11.6運用圓的基本性質作簡單幾何證明
CP 12
軌跡
- 12.1理解軌跡的概念
- 12.2描述及描繪滿足某些已知條件的點之軌跡
- 12.3以代數方程描述點的軌跡
CP 13
圓方程
- 13.1理解圓方程
- 13.2求直線與圓交點的坐標及理解直線與圓相交的各種可能情況
Circle equation:
CP 14
續三角學
- 14.1理解正弦、餘弦和正切函數及其圖像和性質，包括極大值、極小值和週期性
- 14.2解三角方程 a sinθ = b、a cosθ = b、a tanθ = b（其解限於0°至360°區間）和其他的三角方程
- 14.3理解三角形面積公式 ½ab sinC
- 14.4理解正弦和餘弦公式
- 14.5理解希羅公式
- 14.6理解投影的概念
- 14.7理解一線與一平面的相交角和兩平面的相交角
- 14.8理解三垂線定理
- 14.9解二維和三維空間中相關的應用題
Triangle area:
Sine rule:
Cosine rule:
Heron's formula:
數據處理
4 個單位
CP 15
排列與組合
- 15.1理解計數原理的加法法則和乘法法則
- 15.2理解排列的概念和記法
- 15.3解不同物件的無重排列應用題
- 15.4理解組合的概念和記法
- 15.5解不同物件的無重組合應用題
Permutations:
Combinations:
CP 16
續概率
- 16.1認識集合的記法，包括併集、交集和餘集的記法
- 16.2理解概率加法定律及互斥事件和互補事件的概念
- 16.3理解概率乘法定律和獨立事件的概念
- 16.4認識條件概率的概念和記法
- 16.5運用排列與組合解與概率有關的應用題
Addition law:
Multiplication law (independent):
Conditional probability:
CP 17
離差的度量
- 17.1理解離差的概念
- 17.2理解分佈域和四分位數間距的概念
- 17.3製作及闡釋框線圖及運用框線圖比較不同組別的數據分佈
- 17.4理解分組數據和不分組數據的標準差之概念
- 17.5運用合適的量度方法比較不同組別數據的離差
- 17.6理解標準差在涉及標準分和正態分佈的現實生活問題時的應用
- 17.7理解對數據每項加上或乘以一個相同常數對數據的離差之影響
Standard deviation:
Standard score:
CP 18
統計的應用及誤用
- 18.1認識抽取調查樣本的不同技巧及製作問卷的基本原則
- 18.2討論及認識各種日常活動或調查中統計方法的應用及誤用
- 18.3評估從新聞媒介、研究報告等不同來源所獲得的統計調查報告
進階學習單位
2 個單位
CP 19
進階應用
- 19解較複雜的現實生活和數學應用題，並在解題過程中尋找能提供解題線索的資料，探究不同的解題策略或綜合不同數學環節的知識
CP 20
探索與研究
- 20通過不同的學習活動，發現及建構知識，進一步提高探索、溝通、思考和形成數學概念的能力