← 所有課題 呢個課題考乜 直角三角形中的正弦、餘弦及正切 利用 sin²θ + cos²θ = 1 及 tan θ = sin θ / cos θ 化簡 解 0° ≤ θ ≤ 360° 的三角方程 三角函數的圖像 兩條示例題 示例 1 Q P R QPR QP R QPR 為S S S S 為P S ⊥ Q R PS \perp QR P S ⊥ QR PS QR 。∠ P Q S = 35 ∘ \angle PQS = 35^\circ ∠ P QS = 3 5 ∘ angle PQS equals 35 degrees 及∠ P R S = α \angle PRS = \alpha ∠ P R S = α angle PRS equals alpha ，P Q P R = \dfrac{PQ}{PR} = P R P Q = PQ over PR equals
A tan 35 ∘ tan α . \displaystyle \dfrac{\tan 35^\circ}{\tan \alpha}. tan α tan 3 5 ∘ . tangent 35 degrees over tangent alpha . B cos α cos 35 ∘ . \displaystyle \dfrac{\cos \alpha}{\cos 35^\circ}. cos 3 5 ∘ cos α . cosine alpha over cosine 35 degrees . C tan α tan 35 ∘ . \displaystyle \dfrac{\tan \alpha}{\tan 35^\circ}. tan 3 5 ∘ tan α . tangent alpha over tangent 35 degrees . D cos 35 ∘ cos α . \displaystyle \dfrac{\cos 35^\circ}{\cos \alpha}. cos α cos 3 5 ∘ . cosine 35 degrees over cosine alpha . 顯示答案及題解 答案：C
詳細題解 tan 35 ∘ \displaystyle \tan 35^\circ tan 3 5 ∘ = P S P Q \displaystyle {}= \dfrac{PS}{PQ} = P Q P S ⇒ P Q \displaystyle {}\Rightarrow PQ ⇒ P Q = P S tan 35 ∘ \displaystyle {}= \dfrac{PS}{\tan 35^\circ} = tan 3 5 ∘ P S tan α \displaystyle \tan \alpha tan α = P S P R \displaystyle {}= \dfrac{PS}{PR} = P R P S ⇒ P R \displaystyle {}\Rightarrow PR ⇒ P R = P S tan α \displaystyle {}= \dfrac{PS}{\tan \alpha} = tan α P S P Q P R \displaystyle \dfrac{PQ}{PR} P R P Q = tan α tan 35 ∘ \displaystyle {}= \dfrac{\tan \alpha}{\tan 35^\circ} = tan 3 5 ∘ tan α 示例 2 對於 0 ∘ ≤ θ ≤ 360 ∘ 0^\circ \le \theta \le 360^\circ 0 ∘ ≤ θ ≤ 36 0 ∘ 0 degrees less than or equal to theta less than or equal to 360 degrees ，10 cos 2 θ + 21 sin θ = 19 10\cos^2 \theta + 21\sin \theta = 19 10 cos 2 θ + 21 sin θ = 19 10 cosine squared theta plus 21 sine theta equals 19 的
A 106 ∘ \displaystyle 106^\circ 10 6 ∘ 106 degrees B 137 ∘ \displaystyle 137^\circ 13 7 ∘ 137 degrees C 143 ∘ \displaystyle 143^\circ 14 3 ∘ 143 degrees D 286 ∘ \displaystyle 286^\circ 28 6 ∘ 286 degrees 顯示答案及題解 答案：A
詳細題解 10 ( 1 − sin 2 θ ) + 21 sin θ = 19 \displaystyle 10(1 - \sin^2 \theta) + 21\sin \theta = 19 10 ( 1 − sin 2 θ ) + 21 sin θ = 19 10 sin 2 θ \displaystyle 10\sin^2 \theta 10 sin 2 θ − 21 sin θ \displaystyle {}- 21\sin \theta − 21 sin θ + 9 \displaystyle {}+ 9 + 9 = 0 \displaystyle {}= 0 = 0 ⇒ ( 5 sin θ − 3 ) ( 2 sin θ − 3 ) \displaystyle {}\Rightarrow (5\sin \theta - 3)(2\sin \theta - 3) ⇒ ( 5 sin θ − 3 ) ( 2 sin θ − 3 ) = 0 \displaystyle {}= 0 = 0 sin θ = 3 5 \displaystyle \sin \theta = \frac{3}{5} sin θ = 5 3 或 sin θ = 3 2 \displaystyle \sin \theta = \frac{3}{2} sin θ = 2 3 （捨去） θ ≈ 36.87 ∘ , 143.13 ∘ \displaystyle \theta \approx 36.87^\circ, 143.13^\circ θ ≈ 36.8 7 ∘ , 143.1 3 ∘ 最大根 − \displaystyle -{} − 最 小根 ≈ 143.13 ∘ \displaystyle {}\approx 143.13^\circ ≈ 143.1 3 ∘ − 36.87 ∘ \displaystyle {}- 36.87^\circ − 36.8 7 ∘ = 106.26 ∘ \displaystyle {}= 106.26^\circ = 106.2 6 ∘ ∴ \displaystyle \therefore ∴ 所 求之差 ≈ 106 ∘ \displaystyle \approx 106^\circ ≈ 10 6 ∘ （準確至最接近的度數） 試做一份完整試卷 免費模擬卷係一份完整嘅 45 題卷二，按考試時間作答，交卷即時改，仲有按課題分析嘅報告。
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